instProjectiveOppositeOp

Mathlib.CategoryTheory.Preadditive.Injective.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Injective.instProjectiveOppositeOp

← MathLib Explorer

English

If J is Projective in C, then unop J is Injective in Cᵒᵖ.

Русский

Если J проективен в C, то unop J инъективен в Cᵒᵖ.

LaTeX

$$$$\text{Projective}(J) \Rightarrow \text{Injective}(\mathrm{unop}(J))$$$$

Lean4

instance {J : C} [Injective J] : Projective (op J) where
  factors f e epi := ⟨(@factorThru C _ J _ _ _ f.unop e.unop _).op, Quiver.Hom.unop_inj (by simp)⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru