projective_iff_injective_op

Mathlib.CategoryTheory.Preadditive.Injective.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Injective.projective_iff_injective_op

← MathLib Explorer

English

For any P in C, P is projective iff op P is injective.

Русский

Для любого P в C, P проективен тогда и только тогда, когда op P инъективен.

LaTeX

$$$$\text{Projective}(P) \iff \text{Injective}(\mathrm{op}(P)).$$$$

Lean4

theorem projective_iff_injective_op {P : C} : Projective P ↔ Injective (op P) :=
  ⟨fun _ => inferInstance, fun _ => show Projective (unop (op P)) from inferInstance⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru