iInf_toSubmodule — Mathlib

English

The iInf of subalgebras corresponds to the iInf of their submodules via the coe map.

Русский

iInf подпалгебр соответствует iInf их подподмодулей через сопряжённое отображение.

LaTeX

$$$ iInf i S_i)^toSubmodule = iInf i (S_i.toSubmodule) $$$

Lean4

@[simp]
theorem iInf_toSubmodule {ι : Sort*} (S : ι → NonUnitalSubalgebra R A) :
    (⨅ i, S i).toSubmodule = ⨅ i, (S i).toSubmodule :=
  SetLike.coe_injective <| by simp

Похожие утверждения