instCategory

Mathlib.CategoryTheory.Preadditive.Mat

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Mat_.instCategory

Lean4

instance : Category.{v₁} (Mat_ C) where
  Hom := Hom
  id := Hom.id
  comp f g := f.comp g
  id_comp f := by classical simp +unfoldPartialApp [dite_comp]
  comp_id f := by classical simp +unfoldPartialApp [comp_dite]
  assoc f g
    h := by
    apply DMatrix.ext
    intros
    simp_rw [Hom.comp, sum_comp, comp_sum, Category.assoc]
    rw [Finset.sum_comm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru