id_apply_self

Mathlib.CategoryTheory.Preadditive.Mat

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Mat_.id_apply_self

English

In Mat_ C with Preadditive structure, the diagonal entries of the identity morphism are 1.

Русский

В Mat_ C с преддобавительной структурой диагональные элементы тождественного отображения равны 1.

LaTeX

$$$ (\mathbb{1} M)_{ii} = 1 $$$

Lean4

@[simp]
theorem id_apply_self (M : Mat_ C) (i : M.ι) : (𝟙 M : Hom M M) i i = 𝟙 _ := by simp [id_apply]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru