comp_apply — Mathlib

English

The explicit formula for composition in Mat_ C is the sum over intermediate indices of the products of entries.

Русский

Явная формула композиции в Mat_ C — сумма по промежуточным индексам произведений элементов.

LaTeX

$$comp_apply {M N K} (f) (g) i k = ∑ j : N.ι, f i j ≫ g j k$$

Lean4

@[simp]
theorem comp_apply {M N K : Mat_ C} (f : M ⟶ N) (g : N ⟶ K) (i k) : (f ≫ g) i k = ∑ j : N.ι, f i j ≫ g j k :=
  rfl

Похожие утверждения