mapMatComp

Mathlib.CategoryTheory.Preadditive.Mat

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Functor.mapMatComp

Lean4

/-- Composite functors induce composite functors on matrix categories.
-/
@[simps!]
def mapMatComp {E : Type*} [Category.{v₁} E] [Preadditive E] (F : C ⥤ D) [Functor.Additive F] (G : D ⥤ E)
    [Functor.Additive G] : (F ⋙ G).mapMat_ ≅ F.mapMat_ ⋙ G.mapMat_ :=
  NatIso.ofComponents (fun M => eqToIso (by cases M; rfl)) fun {M N} f => by
    classical
    ext
    cases M; cases N
    simp [comp_dite, dite_comp]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru