additiveObjIsoBiproduct

Mathlib.CategoryTheory.Preadditive.Mat

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Mat_.additiveObjIsoBiproduct

Lean4

/-- Every `M` is a direct sum of objects from `C`, and `F` preserves biproducts. -/
def additiveObjIsoBiproduct (F : Mat_ C ⥤ D) [Functor.Additive F] (M : Mat_ C) :
    F.obj M ≅ ⨁ fun i => F.obj ((embedding C).obj (M.X i)) :=
  F.mapIso (isoBiproductEmbedding M) ≪≫ F.mapBiproduct _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru