embeddingLiftIso

Mathlib.CategoryTheory.Preadditive.Mat

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Mat_.embeddingLiftIso

Lean4

/-- An additive functor `C ⥤ D` factors through its lift to `Mat_ C ⥤ D`. -/
@[simps!]
def embeddingLiftIso (F : C ⥤ D) [Functor.Additive F] : embedding C ⋙ lift F ≅ F :=
  NatIso.ofComponents
    (fun X =>
      { hom := biproduct.desc fun _ => 𝟙 (F.obj X)
        inv := biproduct.lift fun _ => 𝟙 (F.obj X) })

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru