hom_ext — Mathlib

English

The identity morphism on a matrix M is the matrix whose diagonal entries are 1 and off-diagonal entries are 0.

Русский

Единственный морфизм на матрице M есть диагональная матрица, где на диагонали стоят 1, а вне диагонали — 0.

LaTeX

$$$(\mathsf{Id}_M)_{ij} = \begin{cases} 1, & i=j \\ 0, & i\neq j \end{cases}$$$

Lean4

@[ext]
theorem hom_ext {X Y : Mat R} (f g : X ⟶ Y) (h : ∀ i j, f i j = g i j) : f = g :=
  Matrix.ext_iff.mp h

Похожие утверждения