id_apply

Mathlib.CategoryTheory.Preadditive.Mat

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Mat.id_apply

English

For any M in Mat R, the identity matrix has entries (𝟙 M)_{ij} = δ_{ij} (1 if i=j, 0 otherwise).

Русский

Для любой матрицы M из Mat R тождественная матрица имеет элементы (𝟙 M)_{ij} = δ_{ij} (1, если i=j, иначе 0).

LaTeX

$$$(\mathbb{1} M)_{ij} = \delta_{ij}$$$

Lean4

theorem id_apply (M : Mat R) (i j : M) : (𝟙 M : Matrix M M R) i j = if i = j then 1 else 0 :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru