iso_iff — Mathlib

English

Projectivity is invariant under isomorphism: if i: P ≅ Q and P is projective, then Q is projective.

Русский

Проективность инвариантна по изоморфизму: если i: P ≅ Q и P проективен, то Q проективен.

LaTeX

$$$ {P,Q:\\, C} (i:\\, P \\cong Q) \\Rightarrow (\\text{Projective } P \\rightarrow \\text{Projective } Q) $$$

Lean4

theorem iso_iff {P Q : C} (i : P ≅ Q) : Projective P ↔ Projective Q :=
  ⟨of_iso i, of_iso i.symm⟩

Похожие утверждения