endomorphism_simple_eq_smul_id — Mathlib

English

The functor for the preadditive Yoneda embedding is faithful.

Русский

Функтор преддобавительной вложенности Ёнeда остается верным.

LaTeX

$$$\mathrm{preadditiveYoneda}$ is faithful$$

Lean4

theorem endomorphism_simple_eq_smul_id {X : C} [Simple X] [FiniteDimensional 𝕜 (X ⟶ X)] (f : X ⟶ X) :
    ∃ c : 𝕜, c • 𝟙 X = f :=
  (finrank_eq_one_iff_of_nonzero' (𝟙 X) (id_nonzero X)).mp (finrank_endomorphism_simple_eq_one 𝕜 X) f

Похожие утверждения