preadditiveYonedaObj

Mathlib.CategoryTheory.Preadditive.Yoneda.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.preadditiveYonedaObj

Lean4

/-- The Yoneda embedding for preadditive categories sends an object `Y` to the presheaf sending an
object `X` to the `End Y`-module of morphisms `X ⟶ Y`.
-/
@[simps]
def preadditiveYonedaObj (Y : C) : Cᵒᵖ ⥤ ModuleCat.{v} (End Y)
    where
  obj X := ModuleCat.of _ (X.unop ⟶ Y)
  map
    f :=
    ModuleCat.ofHom
      { toFun := fun g => f.unop ≫ g
        map_add' := fun _ _ => comp_add _ _ _ _ _ _
        map_smul' := fun _ _ => Eq.symm <| Category.assoc _ _ _ }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru