preadditiveCoyonedaObj

Mathlib.CategoryTheory.Preadditive.Yoneda.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.preadditiveCoyonedaObj

Lean4

/-- The Yoneda embedding for preadditive categories sends an object `X` to the copresheaf sending an
object `Y` to the `End X`-module of morphisms `X ⟶ Y`.
-/
@[simps]
def preadditiveCoyonedaObj (X : C) : C ⥤ ModuleCat.{v} (End X)ᵐᵒᵖ
    where
  obj Y := ModuleCat.of _ (X ⟶ Y)
  map
    f :=
    ModuleCat.ofHom
      { toFun := fun g => g ≫ f
        map_add' := fun _ _ => add_comp _ _ _ _ _ _
        map_smul' := fun _ _ => Category.assoc _ _ _ }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru