faithful_preadditiveCoyoneda — Mathlib

English

Let C be a (preadditive) category. The Coyoneda construction PreadditiveCoyoneda: Cᵒᵖ ⥤ C ⥤ AddCommGrpCat is a faithful functor. In particular, distinct natural transformations between functors out of Cᵒᵖ are detected by their components after applying PreadditiveCoyoneda.

Русский

Пусть C — предадитная категория. Образование Коёнведы PreadditiveCoyoneda: Cᵒᵖ ⥤ C ⥤ AddCommGrpCat является верным (верным образом действует на мономорфизмы). Другими словами, различные естественные преобразования между функторaми из Cᵒᵖ детектируются по компонентам после применения PreadditiveCoyoneda.

LaTeX

$$$\\mathrm{preadditiveCoyoneda}: C^{op} \\to \\mathbf{AddCommGrpCat}$ is faithful.$$

Lean4

instance faithful_preadditiveCoyoneda : (preadditiveCoyoneda : Cᵒᵖ ⥤ C ⥤ AddCommGrpCat).Faithful :=
  Functor.Faithful.of_comp_eq whiskering_preadditiveCoyoneda

Похожие утверждения