instNonemptyTotalOfIsFiltered — Mathlib

English

The total category Totals P carries the locally small property when the components are locally small.

Русский

Обобщённая категория Total P является локально малой, когда составные части локально малые.

LaTeX

$$$LocallySmall(Total P)$$$

Lean4

instance [IsFiltered J] [∀ j, IsFiltered (I j)] : Nonempty (Total P) :=
  by
  obtain ⟨j⟩ : Nonempty J := IsFiltered.nonempty
  obtain ⟨i⟩ : Nonempty (I j) := IsFiltered.nonempty
  exact ⟨⟨j, i⟩⟩

Похожие утверждения