English
There is a natural MulAction instance of Units M on α when G acts on M coherently; the action is defined by smul on underlying M.
Русский
Существует естественный экземпляр MulAction для Units M на α, когда M действует на α совместимо; действие определяется как смул по основанию M.
LaTeX
$$$ \\text{MulAction } (Units M) \\; \\alpha$ with $(m, a) \\mapsto m \\cdot a$$$
Lean4
@[to_additive]
instance instMulAction [Monoid M] [MulAction M α] : MulAction Mˣ α
where
one_smul := one_smul M
mul_smul m n := mul_smul (m : M) n