functorProdToProdFunctorAssociator

English

Similarly, the associativity coherence is compatible with the functor-level prod-to-prod transformations, yielding a canonical isomorphism.

Русский

Так же когерентность ассоциатора совместима с преобразованиями на уровне функторов, образующими каноническое изоморфизм.

LaTeX

$$$\text{compatibility with }\text{functorProdToProdFunctor}$$$

Lean4

/-- The associator isomorphism is compatible with `functorProdToProdFunctor`. -/
@[simps!]
def functorProdToProdFunctorAssociator :
    (associativity _ _ _).congrRight.functor ⋙
        functorProdToProdFunctor A C (D × E) ⋙ (𝟭 _).prod (functorProdToProdFunctor A D E) ≅
      functorProdToProdFunctor A (C × D) E ⋙
        (functorProdToProdFunctor A C D).prod (𝟭 _) ⋙ (associativity _ _ _).functor :=
  Iso.refl _

Похожие утверждения