linear_functor — Mathlib

English

There is a canonical instance showing that the functor from quotients to quotients is additive, i.e., a linear functor.

Русский

Существует канонический инстанс доказательства того, что функтор между квотиентами аддитивен, то есть линейный.

LaTeX

$$$\\text{linear_functor}:\\; \\mathsf{Functor}(\\mathrm{Quotient}(r),\\mathrm{Quotient}(r))$ additive$$

Lean4

instance linear_functor (hr : ∀ (a : R) ⦃X Y : C⦄ (f₁ f₂ : X ⟶ Y) (_ : r f₁ f₂), r (a • f₁) (a • f₂))
    [Preadditive (Quotient r)] [(functor r).Additive] :
    letI := linear R r hr;
    Functor.Linear R (functor r) :=
  by letI := linear R r hr; exact { }

Похожие утверждения