functor_additive — Mathlib

English

Define a full linear structure on the quotient category, combining the additive structure with the functorial linear lifts.

Русский

Определяем полную линейную структуру над квотиентной категорией, объединяя аддитивную структуру и линейные подъёмы функторов.

LaTeX

$$$\\text{linear}:\\; \\text{Linear } R (\\mathrm{Quotient}(r))$$$

Lean4

theorem functor_additive (hr : ∀ ⦃X Y : C⦄ (f₁ f₂ g₁ g₂ : X ⟶ Y) (_ : r f₁ f₂) (_ : r g₁ g₂), r (f₁ + g₁) (f₂ + g₂)) :
    letI := preadditive r hr
    (functor r).Additive :=
  letI := preadditive r hr
  { map_add := rfl }

Похожие утверждения