natIsoLift

Mathlib.CategoryTheory.Quotient

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Quotient.natIsoLift

Lean4

/-- In order to define a natural isomorphism `F ≅ G` with `F G : Quotient r ⥤ D`, it suffices
to do so after precomposing with `Quotient.functor r`. -/
@[simps]
def natIsoLift {F G : Quotient r ⥤ D} (τ : Quotient.functor r ⋙ F ≅ Quotient.functor r ⋙ G) : F ≅ G
    where
  hom := natTransLift _ τ.hom
  inv := natTransLift _ τ.inv
  hom_inv_id := by rw [comp_natTransLift, τ.hom_inv_id, natTransLift_id]
  inv_hom_id := by rw [comp_natTransLift, τ.inv_hom_id, natTransLift_id]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru