map_zero_hom_app — Mathlib

English

For a fully faithful functor F with a chosen shift structure, the image of the zero-shift morphism under F matches the composite of the zero-shift natural transformation in the target with F's action on the source.

Русский

Пусть F — полностью сохраняющий полноту функтор с заданной структурой сдвига. Тогда образ нулевого сдвига морфизма под F совпадает с композицией нулевого сдвигового натрансформации в целевом фактуре с отображением F на источник.

LaTeX

$$$ F.map ((zero hF s i).hom.app X) = (i 0).hom.app X ≫ (shiftFunctorZero D A).hom.app (F.obj X) $$$

Lean4

@[simp]
theorem map_zero_hom_app (X : C) :
    F.map ((zero hF s i).hom.app X) = (i 0).hom.app X ≫ (shiftFunctorZero D A).hom.app (F.obj X) := by simp [zero]

Похожие утверждения