toAddMonoidHomEquiv — Mathlib

English

Inverse correspondence matches AddChar toMonoidHomEquiv.symm with MonoidHom.

Русский

Обратная корреспонденция сопоставляет AddChar toMonoidHomEquiv.symm с MonoidHom.

LaTeX

$$toMonoidHomEquiv.symm φ = f ⇔ φ = toMonoidHomEquiv f$$

Lean4

/-- Additive characters `A → M` are the same thing as additive homomorphisms from `A` to
`Additive M`. -/
def toAddMonoidHomEquiv : AddChar A M ≃ (A →+ Additive M)
    where
  toFun φ := φ.toAddMonoidHom
  invFun
    f :=
    { toFun := f.toFun
      map_zero_eq_one' := f.map_zero'
      map_add_eq_mul' := f.map_add' }

Похожие утверждения