commShiftIso_inv_naturality — Mathlib

English

For a functor F with a shift structure, the commutation iso at zero equals the canonical iso to zero-shift in F.

Русский

Для функторa F с структурой сдвига коммутативный изоморфизм при нулевом сдвиге совпадает с каноническим изоморфизмом нулевого сдвига в F.

LaTeX

$$$ F.commShiftIso (0 : A) = CommShift.isoZero F A $$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem commShiftIso_inv_naturality {X Y : C} (f : X ⟶ Y) (a : A) :
    (F.map f)⟦a⟧' ≫ (F.commShiftIso a).inv.app Y = (F.commShiftIso a).inv.app X ≫ F.map (f⟦a⟧') :=
  (F.commShiftIso a).inv.naturality f

Похожие утверждения