commShiftIso_id_inv_app — Mathlib

English

For a applies a special iso identity on sums 0, the hom component of the shifted composition is obtained by transporting via F commShiftIso and the shift functor identity.

Русский

Для случая c особого тождества на нуле, гомоморфизм сдвига в композиции достигается перенесением через F commShiftIso и тождество shiftFunctor.

LaTeX

$$$ F.map ((shiftFunctorCompIsoId C a b h).hom.app X) = (F.commShiftIso b).hom.app (X⟦a⟧) ≫ ((F.commShiftIso a).hom.app X)⟦b⟧' ≫ (shiftFunctorCompIsoId D a b h).hom.app (F.obj X) $$$

Lean4

@[simp]
theorem commShiftIso_id_inv_app (a : A) (X : C) : (commShiftIso (𝟭 C) a).inv.app X = 𝟙 _ :=
  comp_id _

Похожие утверждения