ofIso_compatibility — Mathlib

English

For e: F1 ≅ F2 an iso of functors, if NatTrans.CommShift e.hom A holds, then NatTrans.CommShift e.inv A exists and is defined by a natural construction.

Русский

Для изоморфизма e: F1 ≅ F2, если NatTrans.CommShift e.hom A выполняется, то NatTrans.CommShift e.inv A существует и задается естественным образом.

LaTeX

$$$NatTrans.CommShift e.inv A$$$

Lean4

theorem ofIso_compatibility :
    letI := ofIso e A
    NatTrans.CommShift e.hom A :=
  by
  letI := ofIso e A
  refine ⟨fun a => ?_⟩
  dsimp [commShiftIso, ofIso]
  rw [← whiskerLeft_comp_assoc, e.hom_inv_id, whiskerLeft_id', id_comp]

Похожие утверждения