zero_inv_app_obj — Mathlib

English

Analogous to the previous, the inverse of the zero shift morphism satisfies (zero F s i).inv.app (F.obj X) = F.map ((shiftFunctorZero C A).inv.app X) ≫ (i 0).inv.app X.

Русский

Аналогично, обратный нулевому сдвигу морфизм имеет (zero F s i).inv.app (F.obj X) = F.map ((shiftFunctorZero C A).inv.app X) ≫ (i 0).inv.app X.

LaTeX

$$$(zero F s i).inv.app (F.obj X) = F.map ((shiftFunctorZero C A).inv.app X) \\circ (i 0).inv.app X$$$

Lean4

@[simp]
theorem zero_inv_app_obj (X : C) :
    (zero F s i).inv.app (F.obj X) = F.map ((shiftFunctorZero C A).inv.app X) ≫ (i 0).inv.app X :=
  by
  have h : whiskerLeft F (zero F s i).inv = _ := ((whiskeringLeft C D D).obj F).map_preimage _
  exact (NatTrans.congr_app h X).trans (by simp)

Похожие утверждения