instCommShiftOppositeShiftHomFunctorNatIsoComp

English

Within a relatively representable setting, the map F.map (hf.lift i h hi) followed by hf.fst g equals i; that is, the fst projection recovers the original arrow i after lifting.

Русский

in контексте относительно представимости отображение F.map (hf.lift i h hi) за которым следует hf.fst g восстанавливает исходный морфизм i;

LaTeX

$$$ F.map (hf.lift i h hi) ≫ hf.fst g = i $$$

Lean4

instance [F.CommShift A] [G.CommShift A] : NatTrans.CommShift (OppositeShift.natIsoComp A F G).hom A where
  shift_comm
    _ := by
    ext
    dsimp [OppositeShift.natIsoComp, Functor.commShiftOp_iso_eq]
    simp only [Functor.map_id, comp_id, id_comp]
    rfl

Похожие утверждения