zero_apply

Mathlib.Algebra.Group.AddChar

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AddChar.zero_apply

English

The zero additive character evaluates to 1 at every input: (0 a) = 1 for all a ∈ A.

Русский

Ноль аддитивного характера принимает значение 1 для каждого аргумента: (0 a) = 1 для всех a ∈ A.

LaTeX

$$$$ \forall a \in A,\; (0 : \mathrm{AddChar}\ A\ M)\, a = 1. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem zero_apply (a : A) : (0 : AddChar A M) a = 1 :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru