comp_mk₀_id — Mathlib

English

Composing with a zero-indexed identity mk₀ yields the original morphism.

Русский

Композиция с mk₀ нулевого индекса и тождественным морфизмом даёт исходный морфизм.

LaTeX

$$theorem mk₀_id_comp {a : M} (f : ShiftedHom X Y a) (m₀ : M) (hm₀ : m₀ = 0) : (mk₀ m₀ hm₀ (𝟙 Y)).comp f = f$$

Lean4

@[simp]
theorem comp_mk₀_id {a : M} (f : ShiftedHom X Y a) (m₀ : M) (hm₀ : m₀ = 0) :
    f.comp (mk₀ m₀ hm₀ (𝟙 Y)) (by rw [hm₀, zero_add]) = f := by simp [comp_mk₀]

Похожие утверждения