opEquiv_symm_apply — Mathlib

English

The symmetric application of opEquiv for a fixed C with ℤ-shift gives the inverse image via unop and shift operations, consistent with opEquiv_symm_apply.

Русский

Симметричное применение opEquiv в отношении Opposite даёт образ под действием разворачивания и сдвига, согласованный с opEquiv_symm_apply.

LaTeX

$$$\\text{opEquiv\_symm\_apply}$$$

Lean4

theorem opEquiv_symm_apply {n : ℤ} (f : ShiftedHom (Opposite.op Y) (Opposite.op X) n) :
    (opEquiv n).symm f = ((opShiftFunctorEquivalence C n).unitIso.inv.app (Opposite.op X)).unop ≫ f.unop⟦n⟧' :=
  rfl

Похожие утверждения