compAddChar_injective_right — Mathlib

English

If ψ is surjective, then the map f ↦ f ∘ ψ is injective on MonoidHom M →* N.

Русский

Если ψ сюръективен, то отображение f ↦ f ∘ ψ иньекция на множестве моноид-гомоморфизмов M →* N.

LaTeX

$$$$ \text{If } \psi : AddChar A M \text{ is surjective, then } f \mapsto f \circ \psi ext{ is injective on } M \to_* N. $$$$

Lean4

theorem _root_.MonoidHom.compAddChar_injective_right (f : M →* N) (hf : Injective f) :
    Injective fun ψ : AddChar B M ↦ f.compAddChar ψ := by rintro ψ χ h; rw [DFunLike.ext'_iff] at h ⊢;
  exact hf.comp_left h

Похожие утверждения