kernel_zero_of_nonzero_from_simple

Mathlib.CategoryTheory.Simple

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.kernel_zero_of_nonzero_from_simple

Lean4

theorem kernel_zero_of_nonzero_from_simple {X Y : C} [Simple X] {f : X ⟶ Y} [HasKernel f] (w : f ≠ 0) :
    kernel.ι f = 0 := by
  classical
  by_contra h
  haveI := isIso_of_mono_of_nonzero h
  exact
    w
      (eq_zero_of_epi_kernel f)
        -- See also `mono_of_nonzero_from_simple`, which requires `Preadditive C`.

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru