compAddMonoidHom_injective_left

Mathlib.Algebra.Group.AddChar

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AddChar.compAddMonoidHom_injective_left

← MathLib Explorer

English

ψ ≠ 1 ⇔ ∃ x, ψ x ≠ 1.

Русский

ψ ≠ 1 ⇔ ∃ x, ψ(x) ≠ 1.

LaTeX

$$$$ \psi \neq 1 \iff \exists x \in A, \psi(x) \neq 1. $$$$

Lean4

theorem compAddMonoidHom_injective_left (f : A →+ B) (hf : Surjective f) :
    Injective fun ψ : AddChar B M ↦ ψ.compAddMonoidHom f := by rintro ψ χ h; rw [DFunLike.ext'_iff] at h ⊢;
  exact hf.injective_comp_right h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru