instNontrivialEndOfSimple

Mathlib.CategoryTheory.Simple

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.instNontrivialEndOfSimple

English

If X is simple, then End(X) is nontrivial (not the only endomorphism).

Русский

Если X простое, то End(X) ненулево-производно (не тривиально).

LaTeX

$$$ \text{Nontrivial}(\mathrm{End}(X)). $$$

Lean4

instance (X : C) [Simple.{v} X] : Nontrivial (End X) :=
  nontrivial_of_ne 1 _ (id_nonzero X)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru