mapHom_comp — Mathlib

English

Under the correspondence Units M ↦ Aut(SingleObj.star M), the underlying hom component matches the endomorphism in the single-object category.

Русский

При соответствии единиц М к автономорфизмам Aut(SingleObj.star M) соответствующий гомоморфизм сопоставляется концевому морфизму в категории с одним объектом.

LaTeX

$$$ (toAut\\, M\\, x).hom = toEnd\\, M\\, x $$$

Lean4

theorem mapHom_comp (f : M →* N) {P : Type w} [Monoid P] (g : N →* P) :
    mapHom M P (g.comp f) = mapHom M N f ⋙ mapHom N P g :=
  rfl

Похожие утверждения