le_close

Mathlib.CategoryTheory.Sites.Closed

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.GrothendieckTopology.le_close

← MathLib Explorer

English

Every sieve is contained in its closure: S ≤ J.close S.

Русский

Каждая сита содержится в своём замыкании: S ≤ J.close S.

LaTeX

$$$S \\le J_1.\\mathrm{close} S$$$

Lean4

/-- Any sieve is smaller than its closure. -/
theorem le_close {X : C} (S : Sieve X) : S ≤ J₁.close S := fun _ _ hg =>
  J₁.covering_of_eq_top (S.pullback_eq_top_of_mem hg)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru