eq_induced — Mathlib

English

The same equality of induced topologies under equivalence functor scenario.

Русский

Та же самая эквивалентность индуцированной топологии в сценарии эквавивелентности функторов.

LaTeX

$$eq_induced$$

Lean4

theorem eq_induced :
    haveI := F.reflects_precoherent
    coherentTopology C = F.inducedTopology (coherentTopology _) :=
  by
  ext X S
  have := F.reflects_precoherent
  rw [← exists_effectiveEpiFamily_iff_mem_induced F X]
  rw [← coherentTopology.mem_sieves_iff_hasEffectiveEpiFamily S]

Похожие утверждения