prod_eq_sum — Mathlib

English

For a finite s and ψ: ι → AddChar(A,M), the product equals the sum: ∏ i∈s ψ(i) = ∑ i∈s ψ(i).

Русский

Для конечного множества s и ψ: ι → AddChar(A,M) произведение равно сумме: ∏ i∈s ψ(i) = ∑ i∈s ψ(i).

LaTeX

$$$\forall s: \mathrm{Finset}(\iota),\forall ψ: \iota \to \mathrm{AddChar}(A,M),\ \prod_{i\in s} ψ(i) = \sum_{i\in s} ψ(i)$$$

Lean4

theorem prod_eq_sum (s : Finset ι) (ψ : ι → AddChar A M) : ∏ i ∈ s, ψ i = ∑ i ∈ s, ψ i :=
  rfl

Похожие утверждения