refine_apply — Mathlib

English

There is a natural equivalence between the type ToType (multiequalizer (S.index P)) and Meq P S.

Русский

Существует естественное эквивалентное соотношение между типом ToType (multiequalizer (S.index P)) и Meq P S.

LaTeX

$$$\text{equiv}: ToType(\text{multiequalizer}(S.index P)) \simeq Meq P S$$$

Lean4

@[simp]
theorem refine_apply {X : C} {P : Cᵒᵖ ⥤ D} {S T : J.Cover X} (x : Meq P T) (e : S ⟶ T) (I : S.Arrow) :
    x.refine e I = x ⟨I.Y, I.f, (leOfHom e) _ I.hf⟩ :=
  rfl

Похожие утверждения