pullback_apply — Mathlib

English

Equivalence symmetry: applying the inverse equivalence to an element gives the same result as applying the forward equivalence to the corresponding element.

Русский

Симметрия эквивалентности: применение обратной эквивалентности даёт тот же результат, что и применение прямой эквивалентности к соответствующему элементу.

LaTeX

$$$(\text{equiv P S})^{-1}(x) \mapsto x$$$

Lean4

@[simp]
theorem pullback_apply {Y X : C} {P : Cᵒᵖ ⥤ D} {S : J.Cover X} (x : Meq P S) (f : Y ⟶ X)
    (I : ((J.pullback f).obj S).Arrow) : x.pullback f I = x ⟨_, I.f ≫ f, I.hf⟩ :=
  rfl

Похожие утверждения