sheafifyMap_comp — Mathlib

English

Given μ an n-partition and e: σ ≃ τ, there is an equivalence between the subobjects { x ∈ Sym σ n | ofSym x = μ } and { x ∈ Sym τ n | ofSym x = μ }.

Русский

Для μ — часть разбиения размерности n и e: σ ≃ τ существует эквивалентность между подмножествами {x ∈ Sym σ n | ofSym x = μ} и {x ∈ Sym τ n | ofSym x = μ}.

LaTeX

$$$\{ x : Sym\, σ\, n \mid \mathrm{ofSym}(x)=\mu \}\ \simeq\ \{ x : Sym\, τ\, n \mid \mathrm{ofSym}(x)=\mu \}$$$

Lean4

@[simp]
theorem sheafifyMap_comp {P Q R : Cᵒᵖ ⥤ D} (η : P ⟶ Q) (γ : Q ⟶ R) :
    J.sheafifyMap (η ≫ γ) = J.sheafifyMap η ≫ J.sheafifyMap γ :=
  by
  dsimp [sheafifyMap, sheafify]
  simp

Похожие утверждения