isIso_toSheafify — Mathlib

English

If P is a presheaf and is a sheaf, then toSheafify P is an isomorphism.

Русский

Если P является префешем и шефом, то toSheafify P является изоморфизмом.

LaTeX

$$IsIso (J.toSheafify P)$$

Lean4

theorem isIso_toSheafify {P : Cᵒᵖ ⥤ D} (hP : Presheaf.IsSheaf J P) : IsIso (J.toSheafify P) :=
  by
  dsimp [toSheafify]
  haveI := isIso_toPlus_of_isSheaf J P hP
  change (IsIso (toPlus J P ≫ (J.plusFunctor D).map (toPlus J P)))
  infer_instance

Похожие утверждения