mono_iff_presheaf_mono — Mathlib

English

A morphism of sheaves is mono if and only if its underlying presheaf morphism is mono.

Русский

Морфизм шейфа моно тогда и только тогда, когда соответствующий морфизм прехешафа моно.

LaTeX

$$$\\text{Mono}(f) \\iff \\text{Mono}(f.1)$$$

Lean4

theorem mono_iff_presheaf_mono {F G : Sheaf J D} (f : F ⟶ G) : Mono f ↔ Mono f.1 :=
  ⟨fun m => by infer_instance, fun m => by exact Sheaf.Hom.mono_of_presheaf_mono J D f⟩

Похожие утверждения