constantSheafAdj — Mathlib

English

There is an adjunction between the constant sheaf functor and the forgetful/section functors, compatible with terminal objects.

Русский

Существует adjunction между константным шейф-функтором и забывающим/разделительным функтором, совместимый с терминальными объектами.

LaTeX

$$$\\text{constantSheafAdj } J D \\dashv (\\text{sheafSections } J D).obj(\\mathrm{op} T)$$$

Lean4

/-- The constant sheaf functor is left adjoint to evaluation at a terminal object. -/
@[simps! counit_app]
noncomputable def constantSheafAdj {T : C} (hT : IsTerminal T) : constantSheaf J D ⊣ (sheafSections J D).obj (op T) :=
  (constantPresheafAdj D hT).comp (sheafificationAdjunction J D)

Похожие утверждения