isConstant_of_isIso_counit_app — Mathlib

English

There is a final adjunction relating the constant sheaf and section functors via the forgetful functor and terminal objects.

Русский

Существует окончательная adjunction между константным шейф-функтором и секционным функтором через забывающий функтор и терминальные объекты.

LaTeX

$$$\\text{constantSheafAdj } J D \\dashv (\\text{sheafSections } J D).obj(\\mathrm{op} T)$$$

Lean4

theorem isConstant_of_isIso_counit_app (F : Sheaf J D) [HasTerminal C]
    [IsIso <| (constantSheafAdj J D terminalIsTerminal).counit.app F] : IsConstant J F where
  mem_essImage := ⟨_, ⟨asIso <| (constantSheafAdj J D terminalIsTerminal).counit.app F⟩⟩

Похожие утверждения