isLimitMapMultiforkEquiv — Mathlib

English

If S factors through T and S is a sieve structure with appropriates hypotheses and H, and hS is SheafFor on S, then T is SheafFor P.

Русский

Если S распадается через T и выполняются условия, то T является IsSheafFor для P.

LaTeX

$$$T.IsSheafFor(P) := (S.FactorsThru T) \rightarrow (S.IsSheafFor P) \rightarrow (\text{...})$$$

Lean4

/-- If `F : C ⥤ D`, `P : Dᵒᵖ ⥤ A` and `E` is a 1-pre-hypercover of an object of `X`,
then `(E.map F).multifork P` is a limit iff `E.multifork (F.op ⋙ P)` is a limit. -/
def isLimitMapMultiforkEquiv {A : Type u} [Category.{t} A] (P : Dᵒᵖ ⥤ A) :
    IsLimit ((E.map F).multifork P) ≃ IsLimit (E.multifork (F.op ⋙ P)) := by rfl

Похожие утверждения