isContinuous_id — Mathlib

English

The identity functor on a site is continuous: for any Grothendieck topology J on C, the identity functor 𝟭_C: C ⥤ C is IsContinuous J J.

Русский

Идентичность-функтор на сайте непрерывна: для любой топологии Дж на C тождестенная функция 𝟭_C: C ⥤ C удовлетворяет условию IsContinuous J J.

LaTeX

$$$\\bigl(\\mathsf{Id}_C\\bigr).IsContinuous\\ J\\ J$$$

Lean4

instance isContinuous_id : Functor.IsContinuous.{w} (𝟭 C) J J where
  op_comp_isSheaf_of_types G := (isSheaf_iff_isSheaf_of_type _ _).1 G.2

Похожие утверждения