mem_toGrothendieck — Mathlib

English

Let K be a coverage on a category C. For any object X and any sieve S on X, S belongs to the Grothendieck topology associated to K at X if and only if S belongs to Saturate(K, X).

Русский

Пусть K — покрытие в категории C. Для любой объекта X и любой ерезивной пассивы S на X верно: S принадлежит топологии Гротендика, ассоциированной с K в X, тогда и только тогда S принадлежит Saturate(K, X).

LaTeX

$$$$ S \in K.toGrothendieck X \iff S \in Saturate K X S $$$$

Lean4

theorem mem_toGrothendieck {K : Coverage C} {X : C} {S : Sieve X} : S ∈ K.toGrothendieck X ↔ Saturate K X S :=
  .rfl

Похожие утверждения